Log de la conferencia "Introducción a la teoría de la relatividad especial (sesión I)" por h[e]rtz

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*** modo: movsia pone [+m ]
<@moderador_m> hola
<@moderador_m> bienvenidos a todos a la 4º conferencia de #fisica
<@moderador_m> os agradecemos vuestra presencia aqui
<@moderador_m> y os recordammos
<@moderador_m> q toda la informacion de como va esto esta en http://canalfisica.urbenalia.com
<@moderador_m> para preguntas o dudas abridnos un privado a los moderadores :)
<@moderador_m> bueno
<@moderador_m> comencemos
<@moderador_m> hoy nuestro ponente es hertz
<@moderador_m> :)
<@moderador_m> el es estudiante de fisica en la universidad autonoma de barcelona
<@moderador_m> hoy nos va a hablar de la teoria de la relatividad especial..
<@moderador_m> aunque es solo una primera sesion
<@moderador_m> el 11 de agosto
<@moderador_m> sera la segunda parte
<@moderador_m> agradecemos a hertz su presencia aqui y su esfuerzo
<@moderador_m> y sin mas le dejo el canal para el :)
<@h[e]rtz> gracias moderador_m
* moderador_m ruega q se minimicen los cambios de nicks q entorpecen la lectura :)
<@h[e]rtz> buenas noches y antes de nada agradecer vuestra presencia hoy en este canal
* moderador_m recuerda q la web de las transparencias de esta conferencia es http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans01.htm
<@h[e]rtz> el tema que ocupa esta charla hoy es una introduccion a la teoria d la relatividad con tintes divulgativos
<@h[e]rtz> tengo pensado dividirla en 2 sesiones
<@h[e]rtz> en este primera me gustaria hablar sobre la historia y fisica antes del 1900
<@h[e]rtz> y enunciar y comentar los postulados d la teoria d la relatividad espeucal d einstein
<@h[e]rtz> asi como sus multiples consecuencias
<@h[e]rtz> Quisiera empezar con un poco d historia
<@h[e]rtz> realmente es importante para entender el origen d la teoria
<@h[e]rtz> Nos situamos pues por el 1687
<@h[e]rtz> En el prefacio d los principia, Newton ofrece la definicion d conceptos d mecanica
<@h[e]rtz> tales como inercia, moment y fuerza, luego enunciara las 3 celebres leyes del movimiento
<@h[e]rtz> que son generalizaciones de las concepciones d Galileo sobre el movimiento
<@h[e]rtz> Pues bien, para la mecanica d Newton, el espacio es absoluto
<@h[e]rtz> y permance siempre igual e inmovil
<@h[e]rtz> sin estar referido a ningun objeto externo, y su hipotesis del tiempo absoluto
<@h[e]rtz> señalaba que el tiempo fluye al mismo ritmo para todos los observadores
<@h[e]rtz> Sin embargo, la primera ley d Newton no distingue entre una particula en reposo y otra qye se esta moviendo con una velocidad
<@h[e]rtz> constante
<@h[e]rtz> Consideremos ahora una particula qye esta en reposo respecto nosotros, pero que se mueve a una velocidad constante respecto a otro observador
<@h[e]rtz> d manera que para ese observador, nosotros y la particula nos movemos con una velocidad constante respecto d el
<@h[e]rtz> la pregunta es: ¿Como podemos distingir si somos nosotros y la particula los que estamos en resposo mientras que el segundo observador se mueve con velocidad constante, o por el contrario , es el segundo observador el que permanece en reposo y estamos en movimiento tanto nosotros como la particula?
<@h[e]rtz> De aqui se deduce que si tenemos dos sistemas d referencia inerciales (SRI)
* moderador_m recuerda q la transparencia 1 esta en : http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans01.htm
<@h[e]rtz> recordemos que un SRI es un sistema que cumple con las leyes d newton
<@h[e]rtz> es decir es un sistema que no esta sometido a ningun tipo d aceleracion
<@h[e]rtz> Comentaba que d aqui se deduce que si tenemos dos SRI que se mueven el uno respecto del otro
<@h[e]rtz> no hay ningun experimento mecanico que sea capaz d decirnos cual es en reposo y cual en movimiento
<@h[e]rtz> Este resultado se conoce como principio d la relatividad newtoniana
<@h[e]rtz> Un concepto importante que era bien conocido en la epoca, fue el d las transformaciones d Galileo
<@h[e]rtz> podeis ver la primera transparencia
* moderador_m recuerda q la transparencia 1 esta en : http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans01.htm
<@h[e]rtz> como podreis apreciar
<@h[e]rtz> se observan dos SRI
<@h[e]rtz> un SRI y un SRI'
<@h[e]rtz> denotamos la ' al sistema que se mueve con velocidad v respecto al SRI
<@h[e]rtz> estas transformaciones d Galileo describen el movimiento y los relaciona entre diferentes SRI
<@h[e]rtz> la unica condicion que se pide es que
<@h[e]rtz> para t=t'=0
<@h[e]rtz> los origenes d los dos sistemas coincidan
<@h[e]rtz> Es destacable comentar
<@h[e]rtz> que ya Galileo anunciaba en su prinicpio d la relatividad que todos los SRI son equivalentes
<@h[e]rtz> para formular las leyes d la mecanica
<@h[e]rtz> Pasemos ahora a discutir
<@h[e]rtz> las situaciones que motivaron la validez d la teoria d la relatividad especial d Einstein
<@h[e]rtz> Nos situamos en el año 1862 cuando Maxwell publicaba las ideas basicas
<@h[e]rtz> acerca del campo electromagnetico
<@h[e]rtz> En los 40 años siguientes, fueron varios los fisicos que estudiaban gradualmente la estructura matematica
<@h[e]rtz> d estas leyes
<@h[e]rtz> es aqui cuando surgen diversos problemas que preocupaban a los fisicos teoricos
<@h[e]rtz> Las ecuaciones d Maxwell son compatibles con una ecuacion d ondas
<@h[e]rtz> y por consecuencia las ondas se propagan con velocidad
<@h[e]rtz> c = 1 / sqrt(epsilon * mu)
<@h[e]rtz> donde se aprecia que c depende exclusivamente del medio y no del observador
<@h[e]rtz> Ademas es sencillo comprobar
<@h[e]rtz> que si se aplica las transofmraciones d Galileo en las ec. d Maxwell
<@h[e]rtz> estas NO quedan invariantes
<@h[e]rtz> lo que significa que la velocidad d propagacion d la onda no es independiente del observador
<@h[e]rtz> es decir, ¿las leyes d Maxwell son diferentes para distintos sistemas d referencia?
<@h[e]rtz> Se estudio muchisimo el caso
<@h[e]rtz> las consecuencias, fuesen las que fuesen eran muy contundentes
<@h[e]rtz> las posibilidades que se barajaban fueron:
<@h[e]rtz> 1- Las ec. de Maxwell son inadecuadas para explicar fenomenos electromagneticos
<@h[e]rtz> 2- Existe un marco d referencia preferencial llamado eter, entonces las ec d Maxwell requieren modificacion en otros
<@h[e]rtz> marcos d referencia
<@h[e]rtz> y antes de comentar la otra posibilidad que se barajana
<@h[e]rtz> barajaba
<@h[e]rtz> me gustaria comentar el concepto de Éter
<@h[e]rtz> El eter es el medio que se propuso para la propagacion d la luz
<@h[e]rtz> se decia que el eter estaba extendido en todo el espacio
<@h[e]rtz> Se supuso que la velociadad d la luz respecto al eter era c , la velocidad predicha por Maxwell
<@h[e]rtz> y se considero que la velocidad de cualquier objeto relativa al eter era una velocidad ABSOLUTA
<@h[e]rtz> ya podeis ver que el concepto d eter causo estragos en la comunidad cientifica
<@h[e]rtz> continuare comentado la 3era posibilidad que se barajo
<@h[e]rtz> 3- las transformaciones galileianas no son adecuadas para relacionar los distintos marcos d referencia
<@h[e]rtz> o SR
<@h[e]rtz> cuando interviene campos electromagneticos
<@h[e]rtz> ¿q ocurrio al fin ?
<@h[e]rtz> pues bien, la primera opcion fue descartada
<@h[e]rtz> puesto que las ecuaciones d Maxwell se habian verificado en multitud d experimentos
<@h[e]rtz> luego, los intentos por demostrar la 2º posibilidad, la existencia del eter, fracasaron rotundamente
<@h[e]rtz> asi pues, fueron muchos los experimentos que hicieron que los cientificos d la epoca se decantaran por la 3era opcion
<@h[e]rtz> y asi obligandoles consecuentemente a aceptar la teoria d la relatividad
<@h[e]rtz> los experimentos fundamentales y culminantes para desarrollar esta conclusion fueron entre muchos otros
<@h[e]rtz> - estudio de la aberracion d la luz d las estrellas
<@h[e]rtz> - las mediciones d la velocidad d la luz en fluidos en movimento (Fizeau, 1859)
<@h[e]rtz> -Y el que culmino definitivamente, el experimento d Michelson y Morley
<@h[e]rtz> en 1887
<@h[e]rtz> un experimento que intento medir la velocidad d la tierra respecto a un marco absoluto
<@h[e]rtz> los experimentos finalmente indicaron, o que no hay marco d refencia preferencial
<@h[e]rtz> o que la tierra esta siempre en el marco d referencia preferencial
<@h[e]rtz> No comentare mas detalles sobre estos interesantisimos experimentos
<@h[e]rtz> por falta d tiempo
<@h[e]rtz> en la pagina del canal, existen unos apuntos sobre relatividad especial en el cual se comenta detalladamente
<@h[e]rtz> el experimento d Michelson-Morley
<@h[e]rtz> Y vayamos al fin con la teoria d la relatividad
<@h[e]rtz> como veis el camino a llegar fue arduo pero tremendamente excitante
<@h[e]rtz> la teoria d la relatividad d Einstein se basa en:
<@h[e]rtz> la teoria d la relativida especial (1905)
<@h[e]rtz> teoria que compara medidas realizadas en diferentes Sistemas d referencia incerciales
<@h[e]rtz> y teoria d la cual es protagonista d la noche del canal
<@h[e]rtz> y la segunda teoria, la teoria general ( 1916)
<@h[e]rtz> esta teoria general d la relatividad requiere unaas matematicas avanzadas y complejas
<@h[e]rtz> d aplicacion directa en gravitacion
<@h[e]rtz> y d especuial interes en la cosmologia
<@h[e]rtz> d ella hoy no se hablará
<@h[e]rtz> por otro lado, Einstein en su articulo sobre la electrodinamica d los cuerpos
<@h[e]rtz> moviles
* moderador_m recuerda q para cualquier duda abrir privado (query) a los moderadores, mas informacion http://canalfisica.urbenalia.com
<@h[e]rtz> postulaba que el movimiento absoluto no se podia detectar por ningun experimento
<@h[e]rtz> esto queria decir, que el eter no podía existir
<@h[e]rtz> Vayamos pues a los brillantes postulados d la relatividad especial
<@h[e]rtz> se reducen en dos
<@h[e]rtz> pero las consecuencias d estos
<@h[e]rtz> son increibles y revolucionarias
<@h[e]rtz> vayamos a por el primer postulado
<@h[e]rtz> I Las leyes d la naturaleza son las mismas en todos los sistemas d coordenadas que se mueven con movimiento uniforme
<@h[e]rtz> uno con respecto a otro
<@h[e]rtz> es decir, todos los sistemas d referncia inerciales (SRI) son equivalentes
<@h[e]rtz> para formular las leyes d Toda la fisica
<@h[e]rtz> todo esto implica
<@h[e]rtz> que NO pueden existir SRI privilegiados
<@h[e]rtz> este postulado era bien conocido
<@h[e]rtz> por fisicos como Galileo y Newton
<@h[e]rtz> el segundo postulado, el mas revolucionario enuncia lo siguiente
<@h[e]rtz> La velocidad d la luz en el vacio es la misma en todos los sistemas d referencia y es independiente del movimiento del cuerpo
<@h[e]rtz> emisor y del observador
<@h[e]rtz> El valor que toma es una velocidad constante
<@h[e]rtz> comunmente denotada por c
<@h[e]rtz> donde actualmente se sabe que el valor exacto d c es
<@h[e]rtz> c = 299 792 458 m/s
<@h[e]rtz> y esta velocidad en la actualidad ha sido comprobada
<@h[e]rtz> en varias ocasiones con precision
<@h[e]rtz> Las consecuencias d estos dos "aparentemente sencillos"
<@h[e]rtz> postulados
<@h[e]rtz> son increibles y como ya comente, nuevamente revoluacionarios
<@h[e]rtz> comentemos y analicemos pues algunas consecuencias
<@h[e]rtz> tratemos la dilatacion temporal
<@h[e]rtz> podeis ayudaros d la segunda transparencia
* moderador_n http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans02.htm
<@h[e]rtz> analicemos un experimento mental que ilustra esta conclusion
<@h[e]rtz> imaginemos un rayo d luz que es emitido desde el suelo de un vagon de tren
<@h[e]rtz> y devuelto al mismo reflejado por un espejo situado en el techo
<@h[e]rtz> El vagon se encuentra en movimiento con una velocidad v constante
<@h[e]rtz> si observamos la figura
<@h[e]rtz> veremos como la distancia entre espejo y espejo es d L
<@h[e]rtz> tenemos a Enrique que esta montado encima del vagon d tren
<@h[e]rtz> y a Andrea que observa todo el suceso desde el anden
<@h[e]rtz> preguntemonos ahora por lo siguiente
<@h[e]rtz> ¿cuanto tardara el rayo d luz en ir y volver desde el espejo del suelo del vagon d tren para estos dos observadores?
<@h[e]rtz> pues bien
<@h[e]rtz> para Enrique
<@h[e]rtz> el tiempo que tarda el foton sera d
<@h[e]rtz> t = 2L/c
<@h[e]rtz> ya que la velocidad del rayo d luz es d c
<@h[e]rtz> y 2L pq es la distancia que recorre el rayo
<@h[e]rtz> en ir y volver
<@h[e]rtz> ahora fijemonos en lo que observa Andre
<@h[e]rtz> Andre observa que el tren esta en movimiento respecto d ella
<@h[e]rtz> y por lo tanto
<@h[e]rtz> vera como el rayo d luz ademas d ir d arriba a bajo, se desplajara hacia el sentido del movimiento del vagon d tren
<@h[e]rtz> hay que notar, que en el experimento mental
<@h[e]rtz> ambos observadores se considera
<@h[e]rtz> sistemas d referencia inerciales y que por lo tanto
<@h[e]rtz> no estan sometidos a ningun tipo d aceleracion
<@h[e]rtz> idealmente, claro
<@h[e]rtz> por pitagoras podemos desarrollar la distancia que recorre el rayo
<@h[e]rtz> si observamos el desarrollo d la transparencia
<@h[e]rtz> veremos como el tiempo que observa cada uno es diferente
<@h[e]rtz> es mas
<@h[e]rtz> t' > t
<@h[e]rtz> ya que recorre una distancia mayor
<@h[e]rtz> Pero ahora, un fisico Newtoniano
<@h[e]rtz> tomaria que t' = t
<@h[e]rtz> y a partir d aqui encontraria que la velocidad del rayo en cada caso es distinto
<@h[e]rtz> sin embargo, para la relatividad d einstein, recordemos que ambas velocidades (las d los rayos)
<@h[e]rtz> deben ser las mismas
<@h[e]rtz> llegamos asi pues a una excitante conclusion
<@h[e]rtz> el tiempo depende de cada sistema
<@h[e]rtz> es mas
<@h[e]rtz> ese factor gamma que se aprecia en el desarrollo
<@h[e]rtz> y que se comentara mas adelante
<@h[e]rtz> es vital para alimentar lo que enuncie
<@h[e]rtz> fijemonos en el valor d gamma
<@h[e]rtz> que depende exclusivametne d la velocidad del sistema
<@h[e]rtz> respecto al otro sistema, claro
<@h[e]rtz> si esta velocidad tiende a ser muy pequeña comparado con c
<@h[e]rtz> se observa como el valor que toma ese factor se aprofima practicamente a 1
<@h[e]rtz> y que por lo tanto
<@h[e]rtz> t = t'
<@h[e]rtz> es decir, que para velocidades pequeñas
<@h[e]rtz> las teorias d la mecanica clasica son totalmente validas
<@h[e]rtz> este factor gamma que comentare mas adelante es genuino de la teoria d la relatividad
<@h[e]rtz> asi pues, ademas, podemos concluir de nuestro experimento mental
<@h[e]rtz> que el "reloj" d Enrique parece ir mas lento
<@h[e]rtz> Asi pues consecuencia d los postulados d la relatividad:
<@h[e]rtz> las medidas de tiempo que hace un observador estan dilatadas respecto a las que hace otro que se mueve uniformemente respecto a el
<@h[e]rtz> pasemos ahora a comentar otra consecuencia d los dos postulados
<@h[e]rtz> la siguiente hace referencia a la contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> y aunq es sencillo y divertido explicar y comentar experimentos mentales como los anteriores
<@h[e]rtz> esta vez, prescindire d el por cuestiones d "tiempo"
<@h[e]rtz> y me dedicare tan solo a enunciarla
<@h[e]rtz> la consecuencia es que las medidas d longitud que hace un observador
<@h[e]rtz> estan contraidas respecto a las que hace otro que se mueve uniformemente respecto a el
<@h[e]rtz> esta contraccion depende exclusivamente del factor gamma que atnes comentamos
<@h[e]rtz> factor gamma o factor d Lorentz, se suele conocer por ambos nombres
<@h[e]rtz> para que llegueis a imaginar lo que conlleva esto os pondre un ejemplo sencillo
<@h[e]rtz> desde un sistema d referencia d una barra (es decir, "como si estuviesemos engachada a ella")
<@h[e]rtz> se mide su longitud propia, que en este caso tendra un valor L
<@h[e]rtz> un observador ligado a la tierra, vera que la barra se mueve en direccion d las x
<@h[e]rtz> con una velocidad v
<@h[e]rtz> esto si la velocidad respecto al obsrervador es suficimente grande como para considerar
<@h[e]rtz> los efectos relativistas d los que estamos hablando
<@h[e]rtz> si no, como ya comente, volvemos a validar las leyes d la mecanica clasica
<@h[e]rtz> y por lo tanto, estas consecuencias "no se sufriran"
<@h[e]rtz> pues bien, el observador si mide la barra desde su sistema (ahora estamos con el observador d la tierra)
<@h[e]rtz> este contempla que la longitud que mide viene dada por la siguiente relacion
<@h[e]rtz> L = L'/gamma
<@h[e]rtz> donde L' es la longuitud propia de la barra en reposo
<@h[e]rtz> gamma, el factor que comentamos que depende d la velocidad
<@h[e]rtz> es un factor que siempre es mayor que 1
<@h[e]rtz> y por lo tanto, d la ecuacion que los relaciona obtenemos, que
<@h[e]rtz> L < L'
<@h[e]rtz> la medida del observador d la tierra sera mas pequeña que la propia
<@h[e]rtz> d ahi la contraccion d longitud
<@h[e]rtz> Asi pues se dice que
<@h[e]rtz> hay una aparente y digo ¡aparente!
<@h[e]rtz> contraccion d un objeto en el sentido d su movimiento
<@h[e]rtz> y solo en ese sentido
<@h[e]rtz> lo que aparente me referia a que un estudio elegante
<@h[e]rtz> es aquel que estudia la apariencia d objetos que van a velocidades muuy grandes
<@h[e]rtz> este tema se cometnara en la segunda sesion d conferencias del canal
<@h[e]rtz> y aun mas
<@h[e]rtz> mas revolucionarias consecuencias
* moderador_m transparencia 3: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans03.htm
<@h[e]rtz> bueno, esta 3era transparencia ilustra con un buen grado d humor
<@h[e]rtz> esta contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> la siguiente consecuencia es la siguiente
<@h[e]rtz> hace referencia a la NO simultaneidad
<@h[e]rtz> ¿esto que significa?
<@h[e]rtz> significa que los sucesos que pasan en un mismo tiempo en un determinado Sistema d referencia
<@h[e]rtz> NO pasan al mismo tiempo en otro sistema d rerefencia
<@h[e]rtz> todas estas consecuencias que enuncio son faciles d comprobar con las transformaciones d Lorentz, temaq ocupara la ultmia parte de la charla d hoy
* moderador_m transparencia 4: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans04.htm
<@h[e]rtz> para ilustrar esto de la NO simultaneidad
<@h[e]rtz> pondre un ejemplo sencillo
<@h[e]rtz> Si A va dentro d un camion con una velocidad v
<@h[e]rtz> A, esta justo en medio del camion y envia dos foton desde donde esta
<@h[e]rtz> hasta los dos extremos del camion
<@h[e]rtz> ahora analicemos el suceso para A
<@h[e]rtz> desde el punto d vista d A, este percibe que los dos fotones tardan el mismo tiempo en llegar
<@h[e]rtz> a los extremos del camion
<@h[e]rtz> A, esta en reposo respecto del camion
<@h[e]rtz> y la distancia entre él y los extremos del camion no varian en ningun momento
<@h[e]rtz> Pero ahora fijemonos en un observador B que esta en otro sistema d referencia
<@h[e]rtz> del cual el camion se mueve con una velocidad v respecto a el
<@h[e]rtz> B como en el caso del experimento del tren, B esta ligado en la tierra como si mirara el camion
<@h[e]rtz> desde su casa sentado
<@h[e]rtz> pues bien
<@h[e]rtz> B vera que un foton llega antes a un extremo
<@h[e]rtz> que a otro
<@h[e]rtz> pq ocurre esto ?
<@h[e]rtz> pues es facil
<@h[e]rtz> para B
<@h[e]rtz> él ve como un extremo se aleja del "frente d onda" del foton
<@h[e]rtz> y que el otro extremo se acerca
<@h[e]rtz> esto es pq para él, el camion se mueve con una velocidad uniforme v
<@h[e]rtz> esto ilustra clarisimamente el concepto d no simultaneidad
<@h[e]rtz> recordemos, sucesos que en un sistema d ref ocurren al mismo tiempo
<@h[e]rtz> en otro no
<@h[e]rtz> Pasemos ahora
<@h[e]rtz> al tema de las transformaciones d Lorentz
<@h[e]rtz> podeis ver la transparencia nº 4
<@h[e]rtz> que les hace referencia, al igual del resto d transparencias que quedan
* moderador_m transparencia 4: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans04.htm
<@h[e]rtz> en primer lugar, ¿q es la transformacion d lorentz ?
<@h[e]rtz> es una transformacion lineal que conecta las coordenadas del espacio y del tiempo
<@h[e]rtz> en un marco d referencia con las cantidades correspondientes en un segundo marco que se mueve con velocidad uniforme respecto d el
<@h[e]rtz> Es una ley d tranformacion que hace que los principios d la fisica sean relativisticamente covariantes
<@h[e]rtz> me gustaria antes d nada aclarar lo siguiente
<@h[e]rtz> y es que historicamente su empleo precedió al desarrollo d la teoria d la relatividad en Einstein
<@h[e]rtz> Aunque tambien es una CONSECUENCIA d los postulados fundamentales d la relatividad
<@h[e]rtz> Veamos ahora
<@h[e]rtz> la transparencia
<@h[e]rtz> continuamos con la configuracion estandar
<@h[e]rtz> es decir, tenemos dos sistemas d referencias inerciales
<@h[e]rtz> un SRI' que se mueve con una velocidad v uniforme respecto d un SRI
<@h[e]rtz> las condiciones son las mismas
<@h[e]rtz> para t=t'=0
<@h[e]rtz> O = O' los origenes coinciden
<@h[e]rtz> vemos que a diferencia d la transformacion comentada anteriormente d Galileo
<@h[e]rtz> esta transformacion d Lorentz incluye el factor gamma
<@h[e]rtz> factor que depende exclusvaimente de la velocidad relativa entre ambos sistemas, ademas d la velocidad de la luz
<@h[e]rtz> al igual que en la tranformacion d Galileo
<@h[e]rtz> en este particular caso, las coordenadas y, z
<@h[e]rtz> quedan invariantes ya que
<@h[e]rtz> suponemos un movimiento uniforme tan solo en el sentido x del espacio
<@h[e]rtz> la transformacion d Lorentz
<@h[e]rtz> es la capaz d explicar d una manera un pelin mas formal como la que discutimos con la dilatacion , contraccion ...etc
<@h[e]rtz> d hecho, las relaciones que vimos tales como
<@h[e]rtz> L = L'/gamma y demas
<@h[e]rtz> surgen d aplicarlas al problema
<@h[e]rtz> estas transfomraciones tienen unas interesantisimoas propiedades
<@h[e]rtz> que tambien podeis observar en las transparencias
<@h[e]rtz> la primera propiedad se entiende mejor
<@h[e]rtz> si se examina des del punto d vista d la teoria d grupos
<@h[e]rtz> tan solo comentar esa curiosa relacion
<@h[e]rtz> al cambiar d un sistema ' a otro
<@h[e]rtz> al otro
<@h[e]rtz> la segunda propiedad
<@h[e]rtz> comenta la existencia d simetria
<@h[e]rtz> x <--> ct
<@h[e]rtz> el espacio-tiempo (ahora no es el espacio y el tiempo, es el espacio-tiempo)
<@h[e]rtz> son simetricos y se transforman d igual forma
<@h[e]rtz> d la geometria espacio-tiempo ya hablare en la segunda sesion d la charla
<@h[e]rtz> ya que es una geometria peculiar
<@h[e]rtz> digamos que no del todo euclidiana,
<@h[e]rtz> pero ya la comentare en otro momento
<@h[e]rtz> la tercera propiedad enuncia
<@h[e]rtz> que esa cantidad es invariante ante un cambio del sistema d referencia si se aplica la transformacion d lorentz
<@h[e]rtz> el vector r podria considerarse
<@h[e]rtz> x^2+y^2+z^2
<@h[e]rtz> y bueno, la segunda formula, dice exactamente lo mismo con una notacion mas elegante
<@h[e]rtz> en general
<@h[e]rtz> estas propiedades surgen como dije antes
<@h[e]rtz> cuando se estudia esta teoria d grupos
<@h[e]rtz> Quisiera destacar, que en el caso en que
<@h[e]rtz> la velocidad tiende a 0 o que c tiende a infinito
<@h[e]rtz> es decir, la velocidad d la luz tiende a infinito
<@h[e]rtz> obtenemos las transformadas d Galileo
<@h[e]rtz> Ahora me gustaria pasar
<@h[e]rtz> a la siguiente transparencia
* moderador_m transparencia 5: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans05.htm
<@h[e]rtz> ahora quisiera comentar la transformacion y composicion
<@h[e]rtz> d velocidades en la relatividad
<@h[e]rtz> u como podeis leer hace referencia
<@h[e]rtz> a la velocidad del movil
<@h[e]rtz> y v a la velocidad relativa entre ambos sistemas
<@h[e]rtz> estas transformaciones d velociades salen d forma natural
* moderador_m recuerda q para rpeguntas y dudas debe abrirse un privado (query) a los moderadores, mas informacion http://canalfisica.urbenalia.com
<@h[e]rtz> d la expresion d la transformacion d lorentz que vimos atneriormente y que era representativa d la configuracion estandar
<@h[e]rtz> y pq estas transformaciones d velocidades ?
<@h[e]rtz> pues la figura d los coches que teneis lo ilustra muy bien
<@h[e]rtz> si nosotros vamos en coche con una velocidad v
<@h[e]rtz> y d cara viene otro con una velocidad u
<@h[e]rtz> la velocidad total que percibiremos en mecanica clasica sera d
<@h[e]rtz> V = u + v
<@h[e]rtz> se suman
<@h[e]rtz> sin embargo, esto no a grandes velocidades
<@h[e]rtz> no es asi
<@h[e]rtz> y para calcular esas velociades relativas se utilizan esas composiciones d velocidades
<@h[e]rtz> y ahora
<@h[e]rtz> la ultima transparencia trata
<@h[e]rtz> sobre una "deduccion", si, entre comillas
<@h[e]rtz> d las transformaciones d Lorentz
* moderador_m transparencia 6: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_01/trans06.htm
<@h[e]rtz> en primer lugar tenemos claro que queremos que la transformacion sea lineal
<@h[e]rtz> ya que queremos un espacio-tiempo homogeneo
<@h[e]rtz> d esa manera obtenemos las expresiones que podeis ver
<@h[e]rtz> ahora, vayamos a ver un caso concreto para determinar ese valor d k
<@h[e]rtz> el caso concreto sera
<@h[e]rtz> el d conocer la distancia que recorre un foton que hemos lanzado
<@h[e]rtz> la velocidad del foton es d c
<@h[e]rtz> haciendo aproximaciones, c en el vacio
<@h[e]rtz> ya que depende del medio
<@h[e]rtz> se trata basicamente
<@h[e]rtz> d jugar con ese sistema d dos ecuaciones
<@h[e]rtz> ecuaciones extraidas por aquella propiedad
<@h[e]rtz> que vimos d simetria
<@h[e]rtz> es decir, si quieremos
<@h[e]rtz> plantear la ecuacion de un sistema '
<@h[e]rtz> sera la misma que la del otro sistema, salvo con la pequeña diferencia del signo
<@h[e]rtz> el desarrollo d ese sistema
<@h[e]rtz> nos lleva, efectivamente
<@h[e]rtz> al valor d k
<@h[e]rtz> que es el que comunmente se conoce como factor gamma
<@h[e]rtz> en general
<@h[e]rtz> la unica nota que quisiera apuntar para por fin acabar
<@h[e]rtz> es cometnar que la transformacion d Lorentz, como una transformacion ortogonal
<@h[e]rtz> que matematicamente significa que la transformacion d Lorentz
<@h[e]rtz> actua como una rotacion en nuestro espacio ortogonal d 4 dimensiones
<@h[e]rtz> pero es una rotacion en un ángulo imaginario
<@h[e]rtz> no entrare en mas detalles sobre esto
<@h[e]rtz> para acabar
<@h[e]rtz> me quedo con las conclusiones de:
<@h[e]rtz> a) el tiempo es relativo
<@h[e]rtz> b) la fisica es divertida
<@h[e]rtz> muchas gracias por asistir a esta conferencia
<@h[e]rtz> y por ultimo apuntar que la siguiente sesion
* moderador_m recuerda q para pasar a preguntar debeis abrir privado a los moderadores
<@h[e]rtz> tratara sobre los temas
<@h[e]rtz> que me quedaron pendientes
<@h[e]rtz> temas como:
<@h[e]rtz> la paradoja d los gemelos, muy interesante por cierto
<@h[e]rtz> la geometria del espacio-tiempo
<@h[e]rtz> los diagramas d minkowsky
<@h[e]rtz> la dinamica relativista
<@h[e]rtz> el efecto doppler relativista
<@h[e]rtz> y breves apuntes sobre electrodinamica
<@h[e]rtz> muchas gracias d nuevo
<@moderador_m> bien
<@moderador_m> comienza el turno de preguntas
<@h[e]rtz> los que tengais dudas
<@h[e]rtz> ok
*** modo: moderador_m pone [+v unf]
<+unf> hola
<+unf> a ver
<+unf> es sobre la transparencia tres
<@h[e]rtz> aha
<+unf> cuando hablabas de la dilatacion de las dimensiones
<+unf> sí?
<+unf> de la longitud vaya
<@h[e]rtz> si
<+unf> quería saber si la dilatación es real o simplemente es una visión subjetiva
<@h[e]rtz> contraccion d longitud aparente
<@h[e]rtz> vale
<+unf> se me ocurre un ejemplo..
<@h[e]rtz> respecto a la dilatacion del tiempo, es totalmente real
<@h[e]rtz> cada uno vive en su "sistema"
<@h[e]rtz> con su propio tiempo
<@h[e]rtz> y respecto a la contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> es un tema interesante
<@h[e]rtz> pq intervienen los efectos opticos
<@h[e]rtz> mmm
<+unf> mira
<+unf> un ejemplo que se me ocurre
<@h[e]rtz> en la proxima sesion ya comentare mas sobre este aspecto
<@h[e]rtz> quisiera centrarme ams en el tema de hoy
<+unf> en un acelerador de partículas tenemos dos partículas A y B rotando en sentidos contrarios
<+unf> bueno, ok
<+unf> sólo era saber si es una dilatación real o aparente
<@h[e]rtz> aha
<+unf> sigo con el ejemplo?
<@h[e]rtz> un momento
<@h[e]rtz> creo que ya me vale
<@h[e]rtz> si, claro que es real
*** modo: moderador_m pone [-v unf]
<@h[e]rtz> d hecho, hubieron muchos experimentos
<@h[e]rtz> basados en acelerar particulas
<@h[e]rtz> se vio como acelerandolas a velocidades increibles
<@h[e]rtz> el tiempo d "vida" que obserbavamos era mayor
*** modo: moderador_m pone [+v unf]
<+unf> sí, por la dilatación del tiempo
<+unf> entonces entiendo que el hecho de que el observador que viaja a la misma velocidad de la barra
<+unf> la vea en su tamaño real (L hemos dicho)
<+unf> es porque él tb está contraido
<+unf> :?
<@h[e]rtz> no es que vaya contraido
<@h[e]rtz> para el mide eso
<@h[e]rtz> un observador diferente que los ve moverse con velocidad grande
<@h[e]rtz> tambien lo vera contraido si
<@h[e]rtz> ¡unf! esta respuesta la duda ?
<+unf> él, en cambio, no ve la barra contraida
<@h[e]rtz> exacto
<+unf> porque él está contraido tb
<@h[e]rtz> d hecho, el que esta encima d la barra como asi decirlo
<@h[e]rtz> ve como el que se contrae es el otro
<@h[e]rtz> pq para él, él esta quieto
<+unf> jum
<@h[e]rtz> y el que mueve es el otro
<+unf> interesante
<+unf> entonces tengo que ponerte el ejemplo necesariamente, será rápido
<@h[e]rtz> jeje
<+unf> en un acelerador tenemos dos partículas A y B viajando en sentidos contrarios por éste, pongamos que A mide X (desde el centro hasta su 'corteza')
<+unf> a causa de la velocidad desde B parece que A mide X/4
<+unf> si B pasa a X/2 del centro de A...
<+unf> chocarían?
<@h[e]rtz> ui ui
<@h[e]rtz> no acabo d entender la pregunta, la verdad
<@h[e]rtz> pero unf
<+unf> a ver, al haber una velocidad relativa entre A y B muy grande
<@h[e]rtz> podemos dejarla para discutirla luego, lo digo para dejar tiempo a los demas
<+unf> ok
*** modo: moderador_m pone [-v unf]
*** modo: moderador_n pone [+v iaalien]
<+iaalien> yo tengo una discrepancia sobre los ejemplos de la variacion de la velocidad de la luz dependiendo del observador en moviles
<+iaalien> creo que en el ejemplo del camion el punto A ve llegar la luz a diferente velocidad a los extremos del camion, por que la velocidad del camion se suma ala luz
<@h[e]rtz> aha
<@h[e]rtz> n
<@h[e]rtz> no
<+iaalien> y en ejemplo del tren me pasa lo mismo
<@h[e]rtz> en primer lugar, el postulado d einstein decia que la velocidad d la luz era constante
<@h[e]rtz> ademas
<+iaalien> pero eso no es asi
<@h[e]rtz> elq esta en el punto A
<@h[e]rtz> no se mueve
<@h[e]rtz> para él, esta en reposo
<+iaalien> la luz tb actua como una aprticula y tiene cierta masa, aunque muy pequeña
<+iaalien> y se vera afectada por la inercia
<+iaalien> del camion o del tren
<@h[e]rtz> si
<+iaalien> el que esta en el punto A esta quieto dentro del camion
<@h[e]rtz> en el momento que hablas de este afecto por la incercia
<@h[e]rtz> la relatividad especial no se mete en ello
<+iaalien> aa ok
*** modo: moderador_n pone [-v iaalien]
<@h[e]rtz> la general es la teoria
<@h[e]rtz> d la relatividad que estudias estos sistemas
<@h[e]rtz> sometidos a aceleraciones
<@h[e]rtz> pero no la especial
<@h[e]rtz> alguna mas =?
*** modo: moderador_m pone [+v Entro]
<@h[e]rtz> hola Entro
<+Entro> hola
<+Entro> antes de nada decirte que ha sido magistral
<@h[e]rtz> :) gracias
<+Entro> y ahora preguntarte algo
<@h[e]rtz> si, dime
<+Entro> los postulados los consideras independientes o pueden resultar redundantes, es decir, uno implica al otro?
<+Entro> gracias
*** modo: moderador_m pone [-v Entro]
<@h[e]rtz> los dos postulados entre ellos ?
*** modo: moderador_m pone [+v Entro]
<@h[e]rtz> o los postulados d la relatividad e einstein
<@h[e]rtz> con la newtoninana ?
<+Entro> los dos de einstein entre si
<+Entro> vamos si con uno de ellos valdria?
<@h[e]rtz> aha
<@h[e]rtz> en mi opinion no
<@h[e]rtz> d hecho, el primer postulado
*** modo: moderador_m pone [-v Entro]
<@h[e]rtz> realmente, no decia nada "nuevo"
<@h[e]rtz> son postulados que se trajinaban ya en epoca d Newton, Galileo y demas
<@h[e]rtz> mmm, quizas tendria que plantearme si son consecuentes
<@h[e]rtz> pero en mi opinion
*** modo: moderador_m pone [+v Entro]
<@h[e]rtz> y aunq se podria discutir lo suyo, para mi
<@h[e]rtz> no son redundantes
<@h[e]rtz> y si los considero independientes
<+Entro> gracias por tu punto de vista era una duda casi filosofica y me gusta saber las posicones de los demas
<+Entro> muchas gracias
*** modo: moderador_m pone [-v Entro]
<@h[e]rtz> a ti
<@h[e]rtz> bueno
<@h[e]rtz> yo ahora ire a comer algo y a beber algo pq estoy sediento
<@moderador_m> XD
<@h[e]rtz> y llego un par d horas teclenado sin parar
<@moderador_m> queda una peregunta
<@h[e]rtz> los que tengais mas dudas
<@moderador_m> XD
<@h[e]rtz> podemos discutirlas por privado
<@moderador_m> podemos hacerla en abierto
<@h[e]rtz> o por el canal en actividad normal
<@moderador_m> a ver
<@moderador_m> perdonad
<@moderador_m> se q hay mas gente con preguntas
<@moderador_m> pero se nos ha terminado el tiempo
<@moderador_m> asi q vamos a terminar asi
<@moderador_m> de todas maneras
<@moderador_m> ahora dejare el canal libre
<@moderador_m> a q discutais todas vuestras cuestiones
<@moderador_m> y si quereis saber mas sobre ste interesante tema
<@moderador_m> os remito a la segunda sesion sobre este tema q tendremos el dia 11 de agosto marttes
<@moderador_m> a las 22:000
<@moderador_m> lamentamos muchos la falta de tiempo... pero esto es asi :)
<@moderador_m> gracias a hertz por su tiempo
<@moderador_m> y a todos por vuestra presencia y educacion :)
<@moderador_m> sin nada mas q añador
<@moderador_m> desmodero el canal :)
<@h[e]rtz> a vosotros, fue un placer :)
*** modo: moderador_m pone [-m ]
<jubari> venga, un aplauso... plas plas y replas
<@moderador_m> :)
<ivn> jajajaja
<Entro> plas plas
* ender_79 aplaude
<Entro> plas
<ivn> q pelotas!
<ender_79> PLAS PLAS PLAS
<Domaniom> yeeeeeeee
<Entro> plas
<Akennaton> plas plas plas
<Domaniom> muy wena hertcioo
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Session Close: Thu Jul 29 00:21:58 2004

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