Session Start: Mon Aug 16 21:21:46 2004
Session Ident: #fisica

*** entrando en #fisica [21:21]
*** Topic en #fisica: HOY lunes 16 a las 22:00 CONFERENCIA: 'introduccion a la teoria de la relatividad especial (II)' mas info: http://canalfisica.urbenalia.com ||| web oficial: http://fisica.urbenalia.com
*** puesto por movsia el Mon Aug 16 a las 00:52:11 horas
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*** modo: moderador_m pone [+m ]
<@moderador_m> hola a todos
<@moderador_m> bienvenidos a la 5º conferencia de #fisica
<@moderador_m> esta sera la ultima conferencia de agosto (tambien ha sido la unica de agosto XD)
<@moderador_m> por el evidente motivo
<@moderador_m> de q aqui en agosto no hay ni diox
<@moderador_m> pero weno
<@moderador_m> durante lo q queda de agosto
<@moderador_m> seguiremos teniendo dias de trivial
<@moderador_m> los martes y vienres
<@moderador_m> desde las 9 de la ncohe hasta mas o menos las 12
<@moderador_m> las conferencias las reanudaremos en septiembre
<@moderador_m> perdon
<@moderador_m> digo en octubre
<@moderador_m> ya q en septiembre por los eamenres
<@moderador_m> aqui hay muchas dudas
<@moderador_m> y mucha gente estudiando
<@moderador_m> y no se podrian llevar a cabo conferencias
<@moderador_m> asi q os instamos a revisar la web de actividades del canal
<@moderador_m> para informaros
<@moderador_m> de las conferencias para octubre
<@moderador_m> http://canalfisica.urbenalia.com
<@moderador_m> por cierto.. voy a poner bien el topic XD
*** topic: moderador_m pone: CONFERENCIA: 'introduccion a la teoria de la relatividad especial (II)' transparencias: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans01.htm (para hablar privado a los moderadores) ||| web oficial: http://fisica.urbenalia.com
<@moderador_m> bien
<@moderador_m> con esto
<@moderador_m> voy a comentaros
<@moderador_m> q esta es la segunda parte
<@moderador_m> de una conferencia q se inicio hace 2 semanas
<@moderador_m> el conferenciante, hertz
<@moderador_m> decidio dividir en 2 estos contenidos
<@moderador_m> para los q no estuvisteis la primera vez
<@moderador_m> el log de esa conferencia
<@moderador_m> esta en la web
<@moderador_m> http://canalfisica.urbenalia.com/conferencias_anteriores.htm
<@moderador_m> bueno.. el titulo dice de q va la conferencia.. no creo tener q explicarlo
<@moderador_m> y bueno
<@moderador_m> solo me queda
<@moderador_m> presentaros al conferenciante (pal q no lo conozca ya XD)
<@moderador_m> es uno de nuestros oerpadores
<@moderador_m> estudiante de fisicas
<@moderador_m> en la universidad autonoma de barcelona
<@moderador_m> bueno
<@moderador_m> sin mas
<@moderador_m> esperando q no haya mas percances
<@moderador_m> os dejo con hertz :)
<@h[e]rtz> hola, buenas noches y gracias por asistir
<@h[e]rtz> a esta 2º sesion sobre introduccion a la relatividad especial
<@h[e]rtz> esta segunda sesion pecará de ser un pelin mas tecnica
<@h[e]rtz> aun asi no dejara de ser una introduccion
<@h[e]rtz> d todas maneras es bastante necesario que hallais asistido a la primera sesion
<@h[e]rtz> ya que esta requerirá conceptos que se explicaron en la anterior
<@h[e]rtz> y que en esta, por falta d tiempo no se volveran a explicar
<@h[e]rtz> Asi pues, en primer lugar hablare sobre
<@h[e]rtz> el espacio-tiempo y los diagramas de minkowski
<@h[e]rtz> despues discutire la paradoja de los gemelos, una paradoja bastante interesante
<@h[e]rtz> en la segunda parte de hoy
<@h[e]rtz> tratara sobre la dinamica relativista
<@h[e]rtz> y para acabar de manera breve, aspectos sobre la relatividad y el electromagnetismo
<@h[e]rtz> y la apariencia de los objetos que viajan a velocidades muy grandes
<@h[e]rtz> Asi pues empecemos!
<@h[e]rtz> Antes de nada recordar los dos postulados de la relatividad especial de einstein
<@h[e]rtz> I) las leyes d la fisica son las mismas para cualquier observador inercial
<@h[e]rtz> lo que significa que todos los sistemas d referencia inerciales SRI
<@h[e]rtz> son equivalentes!
<@h[e]rtz> II) la velocidad de la luz en el vacio es siempre la misma
<@h[e]rtz> y ademas, independiente del observador
<@h[e]rtz> no discutiremos estos postulados pq ya lo hicimos en la etapa anterior
<@h[e]rtz> Ahora bien
<@h[e]rtz> el concepto unificado de espacio-tiempo
<@h[e]rtz> fue introducido por H. Minkowski en 1908
<@h[e]rtz> se dice que es no es mas que una mera simplificacion matematica
<@h[e]rtz> El espacio y el tiempo son diferentes a priori...
<@h[e]rtz> d hecho se miden de formas distintas al igual que se percibe de modos distintos
<@h[e]rtz> Pero en relatividad
* moderador_m recuerda, primera transparencia: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans01.htm
<@h[e]rtz> no se analizan las localizaciones de objetos en el espacio
<@h[e]rtz> si no los sucesos que estan localizados en el espacio y el tiempo
<@h[e]rtz> De manera que para especificar un suceso hay que decir cuando y donde
<@h[e]rtz> (3+1) dimensiones en este caso
<@h[e]rtz> Por todo esto, Minkowski propuso concebir el mundo como una red espacioteomporal "tetradimensional"
<@h[e]rtz> que ventajas tiene todo esto ?
<@h[e]rtz> pues para empezar
<@h[e]rtz> nos permite una resolucion grafica sencilla y muy muy practica de las transformaciones de Lorentz
<@h[e]rtz> Todo esto haciendo uso de los diagramas de espacio-tiempo
<@h[e]rtz> tambien llamados, diagramas de Minkowski
<@h[e]rtz> Estos diagramas nos permiten visualizar la pelicula completa
<@h[e]rtz> es decir
<@h[e]rtz> con ello podemos observar con detalles, la evolucion de un o bjeto
<@h[e]rtz> en el espacio tiempo
<@h[e]rtz> esto es lo que se llama observar la linea de universo
<@h[e]rtz> ahora vayamos a analizar la primera transparencia
* moderador_m recuerda, primera transparencia: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans01.htm
<@h[e]rtz> eso es
<@h[e]rtz> el primer grafico que vemos hace referencia, es para un observador O
<@h[e]rtz> el cual lo consideraremos en reposo
<@h[e]rtz> ahora supondre que todos teneis delante la trnasparencia
<@h[e]rtz> la linea recta azul
<@h[e]rtz> la linea de universo de un foton
<@h[e]rtz> si os fijais, hace 45º respecto el eje x
<@h[e]rtz> para simplificar el estudio
<@h[e]rtz> elegiremos una escala tal que c=1
<@h[e]rtz> d este modo
<@h[e]rtz> las longitudes y tiempos tienen las mismas unidades
<@h[e]rtz> por ejemplo, metros
<@h[e]rtz> de manera que t=1
<@h[e]rtz> sera el tiempo que tarda lal luz en recorrer un metro
<@h[e]rtz> segun un observador O, claro
<@h[e]rtz> debajo d este primer grafico
<@h[e]rtz> podreis ver lo siguiente
<@h[e]rtz> por trigonometria llegamos a la siguiente sencillisima razon
<@h[e]rtz> tan phi = x/t
<@h[e]rtz> por lo tanto, el angulo phi sera igual a
<@h[e]rtz> phi = tan v
<@h[e]rtz> en el caso del foton
<@h[e]rtz> v=c=1
<@h[e]rtz> igual a 1 en nuestra escala
<@h[e]rtz> por lo tanto,
<@h[e]rtz> cuando v=c implica que el angulo es de 45º
<@h[e]rtz> con todo esto, si nos fijamos con la linea recta roja
<@h[e]rtz> veremos que es la linea d un objeto con v>c
<@h[e]rtz> pues bien, esa linea d universo no puede existir
<@h[e]rtz> ya que es un postulado d la relatividad que nada vaya a velocidad mayor que c
<@h[e]rtz> el suceso A
<@h[e]rtz> del grafico muestra una manera d describir su posicion espacio temporal
<@h[e]rtz> en el grafico
<@h[e]rtz> aunq como veremos mas adelante, lo mas importante es el estudio
<@h[e]rtz> de la linea de universo
<@h[e]rtz> ahora bien,
<@h[e]rtz> si la linea d universo no es recta
<@h[e]rtz> entonces el movimiento No sera uniforme
<@h[e]rtz> El eje x del diagrama representa el conjunto
<@h[e]rtz> d los sucesos que ocurren en t=0
<@h[e]rtz> es decir, sucesos simultaneos
<@h[e]rtz> el eje t, es el conjunto d sucesos que ocurren en el mismo lugar
<@h[e]rtz> x=0
<@h[e]rtz> Todo esto es d un diagrama para un observador O
<@h[e]rtz> es decir, un observador que se considera en reposo
<@h[e]rtz> ahora bien, como seria el diagrama d un observador en movimiento relativo ?
<@h[e]rtz> para eso
<@h[e]rtz> nos fijaremos en el ultimo grafico d esta primera transparencia
<@h[e]rtz> las lineas rectas rojas
<@h[e]rtz> representan los ejes d coordenadas del sistema O'
<@h[e]rtz> ahora bien, como conseguimos el valor d estas rectas ?
<@h[e]rtz> pues por ejemplo, utilizando las transformaciones d lorentz
<@h[e]rtz> como dije anteriormente
<@h[e]rtz> la linea d eje d t'
<@h[e]rtz> nos sale que por las transforamciones d lorentz sale
<@h[e]rtz> t=x/v
<@h[e]rtz> pq ?
<@h[e]rtz> pues pq esa linea representa el conjunto d sucesos que ocurren
<@h[e]rtz> en el mismo lugar
<@h[e]rtz> por lo tanto, la deducimos d las transformaciones d lorentz, haciendo x'=0
<@h[e]rtz> y lo mismo pero al reves con el eje x
<@h[e]rtz> x' perdon
<@h[e]rtz> ahoar pasamos a la siguiente transparencia
* moderador_m : transparencia 2 http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans02.htm
<@h[e]rtz> y lo primero que veremos sera la representacion d un "cono de luz"
<@h[e]rtz> en un diagrama de espacio-tiempo
<@h[e]rtz> bueno, espere a que todos la tengais delante
<@h[e]rtz> analicemos ahora
<@h[e]rtz> el presente es justo el punto
<@h[e]rtz> en el cual intersectan los dos ejes
<@h[e]rtz> el futuro y el presente lo podeis apreciar vosotros
<@h[e]rtz> fijemonos en la zona d coartada
<@h[e]rtz> es imposible que un suceso este fisicamente en zona d coartada
<@h[e]rtz> por lo que comentamos anteriormente
<@h[e]rtz> la zona d coartada se dice en castellano
<@h[e]rtz> zona prohibida
<@h[e]rtz> aunq yo la conozco como zona d coartada :P
<@h[e]rtz> pues pq es imposible que un suceso este ahi
<@h[e]rtz> pues pq si estubiera ahi
<@h[e]rtz> significaria que el objeto o cuerpo tiene una velocidad
<@h[e]rtz> superior a c
<@h[e]rtz> y eso no puede ser
<@h[e]rtz> Luego,
<@h[e]rtz> dos sucesos con S^2 > 0 se llaman Time-like
<@h[e]rtz> no recuerdo como se dice en castellano
<@h[e]rtz> recordar que S^2
<@h[e]rtz> es un INVARIANTE
<@h[e]rtz> y que
<@h[e]rtz> S^2 = ct^2 - r^2
<@h[e]rtz> al ser invariante
<@h[e]rtz> c^2 t^2 - r^2 = c^2 t'^2
<@h[e]rtz> - r'^2
<@h[e]rtz> arriba se me olvido un ² en c
<@h[e]rtz> ahora discutamos las interpretaciones que representan
<@h[e]rtz> Dos sucesos con S^2 > 0 son
<@h[e]rtz> el conjunto d sucesos que pueden pasar en un mismo sitio pero NO al mismo tiempo
<@h[e]rtz> Dos sucesos con S^2<0 se llaman Space-Like
<@h[e]rtz> y es el conjunto d sucesos qye pueden psar al mismo tiempo pero NO
<@h[e]rtz> en el mismo lugar
<@h[e]rtz> y dos sucesos con S^2 = 0
<@h[e]rtz> se llaman Light- like
<@h[e]rtz> y se dicen que son sucesos conectados causalmente
<@h[e]rtz> los sucesos de S^2 < 0 estan desconectados causalmente
<@h[e]rtz> y bueno, en realidad todo esto es importante
<@h[e]rtz> ya que el principio de causalidad esta presente en toda la fisica
<@h[e]rtz> en realidad, cuando se estudian con mas profundidad estos diagramas
<@h[e]rtz> se aprecia, que ante todo funcionan!
<@h[e]rtz> y describen con detalle la evolicion espacio temporal d un cuerpo
<@h[e]rtz> y por supuesto
<@h[e]rtz> nos ayuda a comprender una concepcion diferente
<@h[e]rtz> d lo que significa el pasado y el futuro
<@h[e]rtz> des del punto d vista d la relatividad
<@h[e]rtz> pasemos ahora a la siguiente transparencia
* moderador_m transparencia 3: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans03.htm
<@h[e]rtz> la numero 3
<@h[e]rtz> este diagrama primero representa
<@h[e]rtz> la solucion grafica para encontrar la unidades de los ejes x' y w'
<@h[e]rtz> la interseccion de la hiperbola w^2 - x^2 = 1
<@h[e]rtz> con la recta del eje w' nos marca la unidad
<@h[e]rtz> en este eje
* moderador_m recuerda q las dudas, o preguntas se hagan en privado (query) a los moderadores
<@h[e]rtz> Las unidades w' y x' tienen igual valor
<@h[e]rtz> con w = ct
<@h[e]rtz> y con nuestra escala de c=1
<@h[e]rtz> la conclusion es la siguiente
<@h[e]rtz> tenemos en el grafico dos sistemas d coordenadas
<@h[e]rtz> un O' y un O
<@h[e]rtz> y claro, las unidades en cada uno son diferentes
<@h[e]rtz> por todo lo de la dilatacion temporal y contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> asi pues, la hiperbola d calibracion es para conocer la UNIDAD
<@h[e]rtz> de los ejes de coordenadas d O'
<@h[e]rtz> a partir de las d O
<@h[e]rtz> abajo en lo que resta d la transparencia
<@h[e]rtz> vemos que comparando los ejes d S con S'
<@h[e]rtz> vemos que estos ultimos NO son ortogonales y que las unidades tambien son diferentes
<@h[e]rtz> que no son ortogonales esta claro,
<@h[e]rtz> y lo d las unidades como dijimos por la dilatacion temporal y contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> pero todo esto, esta sacado d las transformaciones d lorentz
<@h[e]rtz> que son transformaciones LINEALES
<@h[e]rtz> por lo tanto, no es d extrañar que los ejes d O'
<@h[e]rtz> aun no ser ortogonales si son rectas
<@h[e]rtz> a continuacion lo que hare es analizar unas transparencias
<@h[e]rtz> que ayudaran a la compresion de todas aquellas conclusiones que se sacan a partir d los dos
<@h[e]rtz> potentisimos postulados d la relatividad
<@h[e]rtz> es decir, analizaremos los fenomenos d NO simultaneidad
<@h[e]rtz> la dilatacion temporal y la contraccion d longitudes a partir d diagramas d espacio-tiempo
<@h[e]rtz> y veremos que claro se ve todo esto con estos diagramas
<@h[e]rtz> pasemos a la siguiente transparencia
* moderador_m transparencia 4: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans04.htm
<@h[e]rtz> para numero 4
<@h[e]rtz> la primera figura d la cuarta transparencia ilustra
<@h[e]rtz> la relatividad de la simultaneidad
<@h[e]rtz> que para recordar, como ya vimos en la primera sesion
<@h[e]rtz> que dos eventos que son simultaneos en un sistema d referencia S
<@h[e]rtz> no son simultaneos en otro SR S'
<@h[e]rtz> el grafico lo ilustra claramente
<@h[e]rtz> los puntos P1 y P2
<@h[e]rtz> son claramente simultaneos para el sistema S
<@h[e]rtz> aunq no lo son para el sistema S'
<@h[e]rtz> aunq los puntos
<@h[e]rtz> E1 y E2
<@h[e]rtz> son simultaneos en un sistema S' pero no en el S
<@h[e]rtz> si os fijais, para ver esto
<@h[e]rtz> tan solo hay que trazar lineas paralelas d los ejes de coordenadas d cada sistema d referencia
<@h[e]rtz> recuerdo tambien que la cantidad w equivale a w=ct
<@h[e]rtz> es decir, es el eje temporal
<@h[e]rtz> el grafico que sigue a este trata sobre la contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> a partir d diagramas d espacio-toempo o d minkowski
<@h[e]rtz> en la figura vemos
<@h[e]rtz> una linea mas grande
<@h[e]rtz> estas lineas ,son las lineas d universo o de mundo d una barra en reposo en el sistema S
<@h[e]rtz> la medidad d la longitud en este sistema da la longitud propia d la barra
<@h[e]rtz> las posiciones d los extremos d la barra se encuentran
<@h[e]rtz> usando los eventos E1 y E2
<@h[e]rtz> que son simultaneos en S
<@h[e]rtz> en la figura se ve que la barra t una longitud propia igual a la longitud unidad
<@h[e]rtz> el sistema S' observa la barra moviendose con velocidad v=0,5c
<@h[e]rtz> para medir su longitud localiza tambien los extremos d la barra, usando los evento E1 y E3 esta vez
<@h[e]rtz> que como se ven en la figura son simultaneos pero en S'
<@h[e]rtz> la longitud d la barra que S' mide se encuentra proyectada en sus ejes
<@h[e]rtz> el resultado es que la barra mide menos d una unidad!
<@h[e]rtz> en los ejes S' claro
<@h[e]rtz> concretamente en este caso, hace un 87% d longitud unidad
<@h[e]rtz> esta cifra esta deacuerdo con el esperado del factor d contraccion
<@h[e]rtz> que vale, 1/gamma = 0,87
<@h[e]rtz> donde gamma era el famoso factor d lorentz del que tantas veces hemos hablado
<@h[e]rtz> y que sale d forma natural en las transformaciones d lorentz
<@h[e]rtz> pasemos ahora a la siguiente transparencia
<@h[e]rtz> numero 5
* moderador_m transparencia 5: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans05.htm
<@h[e]rtz> esta figura muestra la reciprocidad d la contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> en este diagrama, S' tiene una barra d longitud propia igual a su unidad d longitud
<@h[e]rtz> este observador mide la longitud d la barra usando los eventos E1 y E2 simultaneos para el
<@h[e]rtz> la barra esta en movimiento cuando es observada para S
<@h[e]rtz> por S
<@h[e]rtz> este observador localiza los extremos d la barra con los eventos E1 y E3 que
<@h[e]rtz> como se ve en la figura son simulateneos para ese observador
<@h[e]rtz> se encuentra pues
<@h[e]rtz> que la barra mide menos que la longitud unidad
<@h[e]rtz> en realidad mide un 87% d la longitud unidad d S
<@h[e]rtz> esto muestra la reciprocidad d la contraccion d longitudes
<@h[e]rtz> d este con respecto la anterior figura analizada
<@h[e]rtz> ahora, la figura d abajo muestra la dilatacion del tiempo
<@h[e]rtz> en la figura tenemos un reloj que esta en reposo
<@h[e]rtz> en S
<@h[e]rtz> y vemos dos eventos E1 y E3 que marcan un intervalo d tiempo que corresponde a la unidad del eje
<@h[e]rtz> w=ct
<@h[e]rtz> el tiempo medido por el observador S', por el cual el reloj esta en movimiento a velocidad
<@h[e]rtz> d v=0,5c
<@h[e]rtz> son las proyecciones indicadas en la figura
<@h[e]rtz> vmeos que el intervalo d tiempo medido en S' es mayor que la unidad en el eje w'=ct'
<@h[e]rtz> concretamente 115% mas grande!
<@h[e]rtz> y esto como antes, esta deacuerdo con el factor d dilatacion gamma
<@h[e]rtz> ya que para v=0,5c
<@h[e]rtz> gamma = 1,15
<@h[e]rtz> y para acabar
<@h[e]rtz> pasemos a la ultima transparencia, que con esto
* moderador_m transparencia 6: http://canalfisica.urbenalia.com/hertz_02/trans06.htm
<@h[e]rtz> zanjamos el tema d los diagramas d minkowski
* moderador_m recuerda q para dudas o preguntas abrir privado (query) a los moderadores
<@h[e]rtz> este diagrama como hicimos anteriormente muestra la reciprocidad d la dilatacion del tiempo
<@h[e]rtz> que ahora no comentare
<@h[e]rtz> pq es exactamente lo mismo que hemos visto
<@h[e]rtz> ahora nos centraremos en la
<@h[e]rtz> famosa paradoja d los gemelos
<@h[e]rtz> veamos pues que esconde esta APARENTE
<@h[e]rtz> paradoja
<@h[e]rtz> tan solo aparente...
<@h[e]rtz> Diana parte en 2050 d la tierra en direccion a alpha centauro a una distancia d 4 años luz
<@h[e]rtz> viajando a una velocidad de v=0,8c
<@h[e]rtz> cuando diana llega, regresa a la tierra con la misma velocidad
<@h[e]rtz> Diana llega en el 2060
<@h[e]rtz> A todo esto, diana tiene un hermano gemelo llamado Apolo
<@h[e]rtz> que permanece en la tierra
<@h[e]rtz> Estudiemos ahora el caso en el sistema d referencia d cada uno para ver
<@h[e]rtz> donde se encuentra esta paradoja
<@h[e]rtz> veamos
<@h[e]rtz> viajando a 0,8 c se tarda 5 años
<@h[e]rtz> 5 años para un observador en la tierra
<@h[e]rtz> como es el caso d Apolo
<@h[e]rtz> y no este tiempo para otro sistema
<@h[e]rtz> por lo tanto, el viaje d diana tardara 10 años
<@h[e]rtz> entre ir y volver
<@h[e]rtz> Pero Apolo sabe relatividad
<@h[e]rtz> y sabe que el tiempo se dilata para Diana
<@h[e]rtz> el factor gamma o factor d lorentz es d gamma=5/3
<@h[e]rtz> por lo tanto,
<@h[e]rtz> t' = t/gamma = 6 años
<@h[e]rtz> es decir, el tiempo para Diana transcurre mas lentamente
<@h[e]rtz> asi Apolo espera encontrarse con su hermana gemela
<@h[e]rtz> que esta sera 4 años mas joven que el
<@h[e]rtz> increible pero cierto!
<@h[e]rtz> ahora veamos des del punto d vista de Diana
<@h[e]rtz> desde su punto d vista, Apolo es el que se aleja a una velocidad
<@h[e]rtz> d v=0,8c
* moderador_m recuerda q para dudas o preguntas abrir privado (query) a los moderadores
<@h[e]rtz> cuando para ella transcurre el viaje 6 años, para Apolo (desde el sistema d Diana)
<@h[e]rtz> pasan...
<@h[e]rtz> No, no pasarian 10 o 6 años
<@h[e]rtz> pasarian
<@h[e]rtz> t= t'/gamma = 3,6 años
<@h[e]rtz> Por lo tanto Diana espera encontrar a su hermano gemelo Apolo
<@h[e]rtz> 2,4 años mas joven
<@h[e]rtz> !!!
<@h[e]rtz> y con esto llegamos a una contradiccion
<@h[e]rtz> ya que para ambos, deberian ser mas jovenes sus hermanos
<@h[e]rtz> he aqui la paradoja
<@h[e]rtz> para apolo, diana es mas joven , pero para diana, apolo es mas joven
<@h[e]rtz> y esto no puede ser
<@h[e]rtz> ¿que es lo que ocurre entonces?
<@h[e]rtz> Veamos,
<@h[e]rtz> en el momento en que diana da la vuelta para regresar a la tierra d su viaje
<@h[e]rtz> ésta, pasa d un sistema d referencia inercial a otro distinto
<@h[e]rtz> mientras que Apolo permanece todo el tiempo en el mismo SRI
<@h[e]rtz> Este es el origen d la asimetria
<@h[e]rtz> y la razon por el que el calculo d Apolo es el correcto
<@h[e]rtz> ¿Que es lo que ocurre exactamente con Diana?
<@h[e]rtz> Pues Diana siente unas fuerzas d inercia que Apolo no siente
<@h[e]rtz> Durante esos instantes
<@h[e]rtz> o años (quien sabe...)
<@h[e]rtz> Diana deja de ser un observador inercial y por lo tanto
<@h[e]rtz> la relatividad especial No nos dice como cambian sus coordenadas espacio-temporales
<@h[e]rtz> lo que si sabemos es que
<@h[e]rtz> mientras dura esta maniobra d regreso
<@h[e]rtz> su reloj parece ir muy despacio
<@h[e]rtz> en general se puede conocer mejor todos los efectos implicados
<@h[e]rtz> el caso es que
<@h[e]rtz> la relatividad especial no puede explicarlos
<@h[e]rtz> ya que la relatividad especial solo hace referencia al estudio d sistemas con una velocidad uniforme
<@h[e]rtz> sin sistemas sometidos a aceleraciones
<@h[e]rtz> para todo ello esta la teoria d la relatividad General
<@h[e]rtz> pero d ella no hablaremos
<@h[e]rtz> ya que es un tema muy amplio y ante todo muy contundente
<@h[e]rtz> con todo esto dejamos
<@h[e]rtz> lo que seria la paradoja d los gemelos
<@h[e]rtz> quedándonos
<@h[e]rtz> con la siguiente conclusion:
<@h[e]rtz> No existe tal paradoja
<@h[e]rtz> tan solo, la medida de Apolo es correcta debida a su simetria
<@h[e]rtz> y en el caso d Diana, la relatividad especual No sabe lo que le ocurre
<@h[e]rtz> cuando cambia d sistema d referencia para regresar a la tierra
<@h[e]rtz> Ahoar entramos en otra parte de la charla
<@h[e]rtz> la DINAMICA RELATIVISTA
<@h[e]rtz> y aun recuerdo hace tiempo
<@h[e]rtz> como leyendo unos libros sobre relatividad, una frase muy curiosa acompañaba este tema
<@h[e]rtz> decia asi:
<@h[e]rtz> Dinamica relativista.
<@h[e]rtz> El secreto esta en la masa (by: Telepizza)
<@h[e]rtz> y nunca mejor dicho...
<@h[e]rtz> el secreto Sí esta en la masa
<@h[e]rtz> Aunque ahora por falta de tiempo no trataremos de ver como surgió la famosa ecuacion E=m c^2
<@h[e]rtz> si no que nos dedicaremos a exprimirle el significado y todo lo que ello conlleva
<@h[e]rtz> En general tenemos que
<@h[e]rtz> E^2 = m_0^2 c^4 + p^2 c^2
<@h[e]rtz> donde m_0 denota la masa en reposo del cuerpo
<@h[e]rtz> para un foton, que pose masa en reposo nula
<@h[e]rtz> E= h nu
<@h[e]rtz> o E = pc
<@h[e]rtz> donde p es la cantidad d movimiento
<@h[e]rtz> y c la velocidad d la luz
<@h[e]rtz> lo que si es importante de observar es que
<@h[e]rtz> la masa es ahora una magnitud estrechamente relacionada con la velocidad
<@h[e]rtz> es decir
<@h[e]rtz> E = m(v) c^2
<@h[e]rtz> esta en funcion de la velocidad del cuerpo
<@h[e]rtz> En la dinamica relativista encontramos una analogia con la cinematica
<@h[e]rtz> la analogia de momento-energia con espacio-tiempo
<@h[e]rtz> al igual que en cinematica en dinamica obtenemos expresiones a partir d transformacines de Lorentz tales que
<@h[e]rtz> E' = gamma (E - beta c p)
<@h[e]rtz> P'x = gamma (Px - beta/c E)
<@h[e]rtz> donde las ' denotan la cantidad en un sistema O'
<@h[e]rtz> es decir, un sistema que se mueve con velocidad uniforme con respecto a un sistema O
<@h[e]rtz> sin '
<@h[e]rtz> la cantidad beta=v/c
<@h[e]rtz> y Px significa el momento lineal en el eje x
<@h[e]rtz> en este caso, ya que consideramos el movimiento en ese eje
<@h[e]rtz> asi pues, al igual que ct y el vector r
<@h[e]rtz> donde r=sqrt (x^2+y^2+z^2)
<@h[e]rtz> que son cuadrivectores
<@h[e]rtz> pq poseen 4 componentes
<@h[e]rtz> las cantidades E y cp tmb son cuadrivector
<@h[e]rtz> ya que posee tambien 4 componentes y se transforman
<@h[e]rtz> bajo las transformaicones de Lorentz
<@h[e]rtz> esta analogia viene de que
<@h[e]rtz> en cinematica, importantisimo teniamos la cantidad
<@h[e]rtz> invariante S^2 = c^2t^2 - r^2
<@h[e]rtz> y ahora en dinamica tenemos
<@h[e]rtz> la siguiente cantidad INVARIANTE
<@h[e]rtz> bajo las transformacines de Lorentz , claro
<@h[e]rtz> m_0^2 c^4 = E^2 - p^2 c^2
<@h[e]rtz> con m(v) = gamma m_0
<@h[e]rtz> y recordemos que gamma
<@h[e]rtz> gamma = 1/ sqrt(1 - v^2/c^2)
<@h[e]rtz> Que mas podemos decir de la dinamica relativista...
<@h[e]rtz> pues que con la llegada revolucionaria de la ecuacion d Einstein
<@h[e]rtz> E = mc^2 se pueden extraer conclusiones impresionantes
<@h[e]rtz> esta revolucionario ecuacion indica la equivalencia entre masa y por lo tanto materia
<@h[e]rtz> y Energia
<@h[e]rtz> en realidad, expresiones menos generales son
<@h[e]rtz> E = m_0 c^2 + p^2/m
<@h[e]rtz> donde la cantidad m_0 c^2 es una cantidad intrinseca d cada cuerpo/objeto
<@h[e]rtz> y es la cantidad d energia que tiene un cuerpo por el simple hecho de tener masa
<@h[e]rtz> la segunda cantidad p^2/2m es la energia cinetica que tiene un cuerpo en movimiento
<@h[e]rtz> o lo que es igual, T = 1/2 m v^2 = p^2/2m
<@h[e]rtz> Asi pues, parte de la energia cinetica puede pasar a ser energia y por lo tanto materia
<@h[e]rtz> ya que ENERGIA y MATERIA es lo mismo !
<@h[e]rtz> de ahi tanta popularidad...
<@h[e]rtz> la importancia que tiene estas conclusiones en la fisica son terribles
<@h[e]rtz> aunque nosotros solo nos las imaginaremos :P
<@h[e]rtz> ya que no hay mas tiempo
<@h[e]rtz> Seguimos pues
<@h[e]rtz> las unidades de energia son eV
<@h[e]rtz> electronvoltios
<@h[e]rtz> 1 eV = 1,602 x 10^(-19) J
<@h[e]rtz> en la fisica en que la relatividad es importante, la masa se suele dar en eV
<@h[e]rtz> si por cualquier cosa quisieras tener su valor en Kg tan solo deberia dividir tu cantidad entre c^2
<@h[e]rtz> Me gustaria destacar ahora
<@h[e]rtz> que con esta equivalencia masa y energia llegamos a lo siguiente
<@h[e]rtz> si tenemos un muelle con una cierta elongacion x
<@h[e]rtz> y ahora el mismo muelle en equilibrio
<@h[e]rtz> vemos que si pesamos los dos muelles...
<@h[e]rtz> quizas pensariamos que pesan igual
<@h[e]rtz> pero NO
<@h[e]rtz> la relatividad misma predice que el muelle con una elongacion x que dista d su equilibrio
<@h[e]rtz> pesa MAS
<@h[e]rtz> ya que posee mas energia
<@h[e]rtz> en este caso, mas energia potencial elástica
<@h[e]rtz> detalles y pequeños experimentos como estos, a dia de hoy estan mas que comprobados
<@h[e]rtz> y aunque parezca mentira, la relatividad funciona
<@h[e]rtz> Ahoar me gustaria mostrar de manera ultrasencilla
<@h[e]rtz> como un cuerpo con masa diferente de 0 no puede llegar a alcanzar una velocidad de c
<@h[e]rtz> hay muchas maneras de mostrarlo, una sencilla es
<@h[e]rtz> sabiendo que E=mc^2
<@h[e]rtz> y m = gamma * m_0
<@h[e]rtz> recordemos que
<@h[e]rtz> gamma = 1/sqrt(1-v^2/c^2)
<@h[e]rtz> con v=c
<@h[e]rtz> implica que el factor gamma
<@h[e]rtz> gamma = oo
<@h[e]rtz> es decir, su valor es infinito
<@h[e]rtz> por lo tanto
<@h[e]rtz> E = infinito
<@h[e]rtz> es decir, necesitariamos una energia inifinita para alcanzar una velocidad de c
<@h[e]rtz> y eso no es posible
<@h[e]rtz> notemos tambien
<@h[e]rtz> que esta ecuacion explica el hecho de que a un cuerpo le cuesta cada vez mas adquirir mas velocidad
<@h[e]rtz> y eso es pq se necesita incremetnar la energia
<@h[e]rtz> y en cierta manera estas incrementado su masa
<@h[e]rtz> puesto que son equivalentes
<@h[e]rtz> Y para acabar con la dinamica relativista tan solo aclarar
<@h[e]rtz> que en mecanica clásica es sencillo de ver
<@h[e]rtz> como en un choque elastico entre dos cuerpos d igual masa
<@h[e]rtz> el angulo que resulta entre los dos cuerpos es siempre
<@h[e]rtz> y siempre de pi/2
<@h[e]rtz> es decir, de 90º
<@h[e]rtz> Tenia pensado demostraros como la relatividad
<@h[e]rtz> dice que esto no es cierto, para altas velocidades, claro.
<@h[e]rtz> aunque como voy justo d tiempo no lo demostrare
<@h[e]rtz> aunque el "ejercicio" es muy muy sencillo
<@h[e]rtz> total, que la relatividad llega a la conclusion de que en ese choque
<@h[e]rtz> con esas condiciones que ya dijimos
<@h[e]rtz> el angulo resultante que formaran sera un angulo
<@h[e]rtz> theta < pi/2
<@h[e]rtz> un angulo que siempre sera menor que 90º
<@h[e]rtz> y es mas, mientras la velocidad de los cuerpos/cuerpo sea mas grande
<@h[e]rtz> este angulo sera cada vez mas pequeño
<@h[e]rtz> asi pues, imaginaos un billar con leyes relativistas...
<@h[e]rtz> Ahora quiero tan solo comentar
<@h[e]rtz> un aspecto que es genuino de la relatividad
<@h[e]rtz> en el efecto dopppler
<@h[e]rtz> y es q, el efecto doppler relativista es exactamente igual que el clasico
<@h[e]rtz> salvo pequeñas diferencias
<@h[e]rtz> por ejemplo
<@h[e]rtz> este caso genuino d relatividad que contaba
<@h[e]rtz> es cuando
<@h[e]rtz> el angulo entre el emisor y el receptor es de
<@h[e]rtz> pi/2
<@h[e]rtz> es decir, hay efecto doppler transversal
<@h[e]rtz> cosa que la mecanica clasica no explica nada sobre ese caso
<@h[e]rtz> Y bueno
<@h[e]rtz> ya estoy acabando
<@h[e]rtz> me gustaria haberle dedicado mucho mas tiempo al tema que expondre ahora
<@h[e]rtz> quizas en otra ocasion hablemos mas sobre el
<@h[e]rtz> el tema es el siguiente
<@h[e]rtz> a mi me entusiasma el hehco d pensar
<@h[e]rtz> como veriamos los objetos que viajan a velocidades muy altas
<@h[e]rtz> ya que la contraccion de longitudes en la direccion del movimiento estara presente
<@h[e]rtz> pero NO solo eso
<@h[e]rtz> veamos
<@h[e]rtz> en realidad
<@h[e]rtz> en muchas ocasiones se dice que una esfera que viaja a velocidades muy muy muy altas en direccion del eje x por decir alguno
<@h[e]rtz> se verian achatada,
<@h[e]rtz> es decir, nosotros desde un sistema que esta "quieto" se dice comunmente que vemos un elipsoide
<@h[e]rtz> pero la verdad, es que afirmar eso es erroneo
<@h[e]rtz> ¿pq?
<@h[e]rtz> en primer lugar porq actuan los mecanismos de distorsion de imagen
<@h[e]rtz> y estos mecanismos no solo predican la contraccion d longitud en direccion del movimiento
<@h[e]rtz> sino que tambien tratan el tema de las rotaciones aparentes
<@h[e]rtz> y estudia los retrasos de la luz
<@h[e]rtz> esto es evidente
<@h[e]rtz> ya que la informacion sobre ese objeto
<@h[e]rtz> a nosotros nos llega a traves d la luz
<@h[e]rtz> y la luz no tiene una velocidad infinita
<@h[e]rtz> si no que posee un valor c, constante
<@h[e]rtz> es decir, en todo momento estamos observando el "pasado"
<@h[e]rtz> ya que esta informacion no se transmite d forma instantanea
<@h[e]rtz> en fin, no puedo entretenerme mucho mas
<@h[e]rtz> tan solo decir que estos mecanismos d distorsion
<@h[e]rtz> hacen que podamos percibir efectos tridiminsionales "de rotacion aparente"
<@h[e]rtz> de objetos, los cuales en reposo tan solo los veriamos en 2 dimensiones
<@h[e]rtz> es fascinante el estudio que se hace sobre este pequeño subtema
<@h[e]rtz> para acabar
<@h[e]rtz> finalmente
<@h[e]rtz> la relacion electromagnetismo y relatividad
<@h[e]rtz> es evidente, puesto que sabemos que
<@h[e]rtz> un monton de cargas electricas en movimiento generan un campo magnetico
<@h[e]rtz> pero que pasa ahora si
<@h[e]rtz> me monto en un sistema d referencia tal que este ssitema d cargas este en reposo respecto de mi
<@h[e]rtz> aparentemente yo no percibiria campo magnetico puesto que las cargas para mi estan en reposo
<@h[e]rtz> pero claro,
<@h[e]rtz> otro observador con movimiento respecto de las cargas o respecto de mi
<@h[e]rtz> sí percibiria ese campo magnetico
<@h[e]rtz> entonces la pregunta es
<@h[e]rtz> ¿funcionan las leyes de Maxwell para todos los observadores?
<@h[e]rtz> y la respuesta es mucho mas contundente, sí
<@h[e]rtz> si que funcionan
<@h[e]rtz> son maravillosas
<@h[e]rtz> fueron descubiertas antes que la teoria de la relatividad especial
<@h[e]rtz> y aun asi son INVARIANTES RELATIVISTAS
<@h[e]rtz> aunq NO invariantes bajo las transformaciones Galileanas
<@h[e]rtz> en fin, ahora seguiria el tema de la electrodinamica, un tema que esta siempre presente en toda la fisica
<@h[e]rtz> y estudia el comportamiento d estas cargas en movimiento
<@h[e]rtz> y esperemos pues, que algun compañero del #fisica se anime y dirija alguna conferencia sobre electrodinamica clasica almenos
<@h[e]rtz> con esto he acabado
<@moderador_m> bueno
<@h[e]rtz> se que faltan cosas
* moderador_m recuerda q si alguien tiene alguna duda abra privado a los moderadores
<@h[e]rtz> pero falta tiempo y la idea es la de
<@h[e]rtz> introducir tan solo
<@h[e]rtz> muchas gracias a todos por asistir :)
<@moderador_m> :)
<@moderador_m> gracias a ti por tu tiempo hertz
<@moderador_m> creo q andas con un poco de prisa
<@moderador_m> y las preguntas pueden esperar a desmoderar el canal
<@moderador_m> asi q solo deciros
<@moderador_m> q gracias a todos
<@moderador_m> y q las conferencias se reanudaran en octubre
<@moderador_m> y seran anunciadas como siempre al menos con una semana de antelacion
<@moderador_m> de mientras
<@moderador_m> continuaremos con los trivials
<@moderador_m> q os animo a participar
<@moderador_m> pq las preguntas las hacemos nosotros
<@moderador_m> y resulta divertido XD
<@moderador_m> enfins
<@moderador_m> sin mas
<@moderador_m> gracias a hertz
<@moderador_m> y desmodero el cnal :)
*** modo: moderador_m pone [-m ]
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