Log de la conferencia "Calorimetría: porque la termodinámica son algo más que 3 principios" por Kittel

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Session Ident: #fisica

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*** modo: moderador_d pone [+m ]

<@moderador_d> un día más, #fisica ha organizado una charla

<@moderador_d> esta vez el conferenciante es kittel

<@moderador_d> licenciado en física por la Universidad Autónoma de Barcelona

<@moderador_d> la charla que va a dar

<@moderador_d> se centrará, como el título indica

<@moderador_d> en los aspectos prácticos y más visibles de la termodinámica

<@moderador_d> es decir, la calorimetría

<@moderador_d> y bueno, sin más dilación, le doy la palabra

<@moderador_d> adelante, Kittel

<@Kittel> gracias moderador_d

<@Kittel> y gracias a todos los presentes

<@Kittel> y perdon por el retraso

<@Kittel> bien

<@Kittel> como ha dicho dom la intención es dar una visión practica de la termodinamica

<@Kittel> esa era la intención ... pero preparando un poco la charla me di cuenta q por razón

<@Kittel> de no martirizar al personal tampoco podia estenderme demasiado

<@Kittel> ya q aunque quiera dar una visión aplicada

<@Kittel> algo de teoria deberia explicar

<@Kittel> así q finalmente he dividido la charla en 2 partes

<@Kittel> en la primera intentaré explicar algunos conceptos basicos de termodinamica

<@Kittel> y en la segunda parte una aplicación mas concreta

<@Kittel> basada en la calorimetria

<@Kittel> bueno ... al final de cada parte podreís hacer las preguntas q querais

*moderador_d si os surgen dudas durante la conferencia, no dudéis en enviarnos un privado a los moderadores, nunca al conferenciante, por favor

<@Kittel> otra cosa...

<@Kittel> durante la charla me referiré a las transparencias q podeis encontrar en http://fisica.urbenalia.com

<@Kittel> bien pues sin mas rollos entro en materia

<@Kittel> la termidonamica tal como se estudia actualmente

<@Kittel> forma parte de la fisica

<@Kittel> y bueno como tal esta formulada matematicamente

<@Kittel> seguramente podria explicarse d otra forma

<@Kittel> pero parece ser q el lenguaje matematico es el mas util

<@Kittel> en la primera transparencia podeis ver algunos conceptos matematicos

<@Kittel> q se requieren

<@Kittel> hare referencia a ellos en algun momento

<@Kittel> tomarlos simplemente como referencia por el momento... en algun curso de metodos matematicos ya os los justificaran

<@Kittel> la primer es simplemente la definición de una diferencial exacta

<@Kittel> para una función de 3 variables

<@Kittel> q son las q tipicamente aperecen en la termo

<@Kittel> no obstante puede deneralizarse para n variables

<@Kittel> ahh por cierto... y sin q ningun matematico nos vea ...

<@Kittel> trataré las derivadas como cociente de diferenciales

<@Kittel> es decir f' = df/dx

<@Kittel> donde los diferenciales pueden pasar de un lado de la igualdad a otro sin mayor preocupación (esto no es formalmente correcto)

<@Kittel> pero a la practica funciona xPPPP

<@Kittel> bien

<@Kittel> en la 2ª def teneis la relacion de Euler

<@Kittel> en la primera trans todavia

<@Kittel> esta nos relaciona una funcion con sus derivadas

<@Kittel> decir q para las funciones q aperecen en la termo m=1

<@Kittel> y por ultimo en 3 teneis la definición de transformada de Legendre

<@Kittel> ésta es una transformada matematica como pueden ser la de laplace, la de fourier ...etc

<@Kittel> lo importante a saber de esta es una transformada de Legendre cambia las variables de una función pero matiene toda su información

<@Kittel> y se calcula de la forma q teneis ahí escrita

<@Kittel> bueno... pues dejado de lado el rollo matematico

<@Kittel> entramos de lleno en la termo

<@Kittel> en la segunda trasparencia teneis los 4 principios

<@Kittel> en los libros aparecen estos en los primeros capitulos

<@Kittel> y se deduce la teoria entera a partir de ellos

<@Kittel> es evidente q el orden natural no fue así

<@Kittel> primero se observan los fenomenos y luego se formulan

<@Kittel> pero vamos a creer a la fisica es perfecta (como si fueramos fisicos teoricos ;-) )

<@Kittel> El princpio 0 dice q dos sitemas .... bueno no repito

<@Kittel> esto en palabras así puestas esta muy bien

<@Kittel> pero q quiere realmente decir

<@Kittel> nuevamente para tener un concepto claro hay q recurrir a las matematicas

<@Kittel> al fin y al cabo el principio 0

<@Kittel> lo unico q hace es definirnos una funcion

<@Kittel> a la q llamaremos temperatura

<@Kittel> q es aquella propiedad q tienen en común dos cuerpos en equilibrio termico

<@Kittel> que tienen en comun dos cuerpos en equilibrio termico? es decir dejados evolucionar lobremente hasta q quedan en equilibrio ...termicamente hablando?

<@Kittel> pues eso: la TEMPERATURA

<@Kittel> el primer princpio es el mundialmente conocido como el de la conservación de la energia

<@Kittel> puede expresarse de forma matematica como dU = dQ + dW

<@Kittel> es decir ...

<@Kittel> la variacion de U (energia interna) es siempre la suma de dQ (calor) y dW (trabajo)

<@Kittel> es decir q la energia como mucho puede redistribuirse entre calor y trabajo

<@Kittel> pero su suma siempre debe ser la misma

<@Kittel> lo q es lo mismo ni se crea ni se destruye ... solo se transforma

<@Kittel> el segundo principio

<@Kittel> nos da una condición mas de como debe distribuirse esta energia entre calor y trabajo

<@Kittel> la variacion de entropia (dS) se define como:

<@Kittel> dS = dQ /T

<@Kittel> donde S es la entropia

<@Kittel> dQ el calor

<@Kittel> y T la temperatura

<@Kittel> pues bien ... la energia solo puede repartirse de forma q se cumpla q dS sea positiva o cero

<@Kittel> y por ultimo el tercer princpio establece una caracteristica mas de la entropia

<@Kittel> nos dice q cuando T tiende a cero ésta tb lo hace

<@Kittel> esto tiene implicaciones como q el cero absoluto no prodria obtenerse nunca ... y otro tipo de cosas en las q ahora no entraré

<@Kittel> bien ... ya tenemos enunciados los 4 principio

<@Kittel> s

<@Kittel> como estructura formal q tiene la termo

<@Kittel> deberia poderse obtener cualquier resultado partiendo de estos

<@Kittel> y aplicando matematicas

<@Kittel> y de hecho así es

<@Kittel> ahora haremos un poco de mates

<@Kittel> ogamos el primer y el segundo principio

<@Kittel> en su expresión matematica

<@Kittel> como podeis ver en la 3ª trasparencia

<@Kittel> gracias moderador_d

<@Kittel> pues bien si los sumamos simplemente

<@Kittel> obtenemos la ecuacion de Gibbs

<@Kittel> aparentemente no tiene nada de especial a simple vista

<@Kittel> pero veremos q su importancia es crucial

<@Kittel> bien podreis ver q he sustutuido en la trasnparencia dW por -pdV

<@Kittel> esta es la definición mas habitual de trabajo mecanico

<@Kittel> pero ya os digo q puede haber otras como por ejemplo la del trabajo de la tensión superficial o uno de tipo electromagnetico

<@Kittel> por el momento supondremos q el trabajo es simplemente dW = -pdV

<@Kittel> de tal forma q ya tenemos la ecuacion de Gibbs: dU = TdS - pdV

<@Kittel> esta se generaliza para sistemas abiertos

<@Kittel> es decircon mas d un componente

<@Kittel> pero como conceptualmente no aportan nada nuevo no entraré en detallés

<@Kittel> bieno si sobre esta expresión diferencial aplicamos la 1º definición de la primera trans

<@Kittel> podreís ver q esta ecuación tan abstracta tiene algun significado

<@Kittel> derivandola obtenermos T (temperatura) y P (presión) q es algo mas terrenal que una "simple" funcion matematica

<@Kittel> definamos ahora ECUACION TERMODINáMICA FUNDAMENTAL

<@Kittel> q podeis ver en la 4º trasnparencia

<@Kittel> como dice la definición

<@Kittel> es aquella ecuacion q contiene toda la información relativa al sistema estudiado

<@Kittel> y se "postula" q escuaciones term fundamentales son U(S,V,N) o bien S(U,V,N)

<@Kittel> es decir U en función de las variables S, V, N (entropia, volumen, y N=numero de moles)

<@Kittel> o S en función de U, V, N

<@Kittel> me dicen q hay quien ha visto la definición de trabajo con el signo contrario

<@Kittel> es simplemente una cuestión de definición

<@Kittel> en general los ingenieros sueles ponerlo con el signo positivo

<@Kittel> y los fisicos con el -

<@Kittel> es solo cuestión de nomenclatura

<@Kittel> bueno despues de la acalaración sigo con lo de las ecuaciones fundamentales

<@Kittel> si os fijais en la ecuacion de Gibbs q he estrito antes tiene las mismas variables

<@Kittel> q la defición de ecuacion fundamental q hemos dado

<@Kittel> por lo tanto podemos decir q la ecuacion de gibbs es una ecuación fundamental

<@Kittel> y por tanto "contiene" toda la información del sistema

<@Kittel> si ahora aplicamos el teorema de EULER ... 2 de la trans 1

<@Kittel> podemos obtner la ec de Gibbs en su forma integrada

<@Kittel> gracias moderador_d

<@Kittel> pues bien ...si a esta nueva ecuación le aplicamos unas transformadillas de legendre obtendremos

<@Kittel> funciónes equivalentes, pq hemos dicho q despues de la trasformada contienen la misma información

<@Kittel> pero con distintas variables

<@Kittel> por tanto tenemos ahora una colección de funciones (con variables diferentes) q todas son ecuaciones fundamentales

<@Kittel> a cada una se la conoce con un nombre

<@Kittel> F(T,V,N) es la llamada función de Hemholtz

<@Kittel> H (S, P, N) la entalpia

<@Kittel> etc ...

<@Kittel> bieno, pues resumiento disponemos de unas ecuaciones

<@Kittel> de las cuales sabemos pasar de una a otra

<@Kittel> simplemente aplicando la trans de legendre

*moderador_d recuerda que si tienen alguna duda, pueden dirigirse a uno de los moderadores y comentarla

<@Kittel> y q contienen toda la información del sistema

<@Kittel> pero claro q sucede ....?

<@Kittel> yo estoy diciendo todo el rato q estas funciones contiene toda la información

<@Kittel> pero en ellas no se ve nada q haga referencia a la realidad

<@Kittel> a la realidad experimental me refiero

<@Kittel> pq en el laboratorio medimos magnitudes fisicas no funciones matematicas

<@Kittel> si mirais en la transparencia 5

<@Kittel> podis ver un peque&ntilde;o "ranquinkg de realidad"

<@Kittel> donde con realidad me refiero a la realidad experimenta

<@Kittel> es decir lo q puede medirse

<@Kittel> en el primer puesto tendriamos Cv, Cp ...q son los calores expecificos, no me refiero ahora a ellos pq hablaré en la 2º parte

<@Kittel> tenemos alfa, es se refiere a la dilatanción del material...algo perfectamente medible ... et

<@Kittel> en el segundo escalos tenemos las ecuaciónes de estado q son un paso intermedio entre las magnitudes medibles y las ecuaciones fundamentales

<@Kittel> y en 3º lugar las ecuaciones fundamentales q serian las menos "reales"

<@Kittel> podemos pasar de las ecuaciones fundamentales a las de estrado derivando

<@Kittel> y a las magnitudes medibles derivando otra vez

<@Kittel> y por tanto podemos retroceder ...pasar de magnitudes medibles a ecs de fundamentales integrando

<@Kittel> bien en principio esto es todo lo q queria decir sobre conceptos basicos

<@Kittel> si hay alguna pregunta antes de pasar a la siguiente cuestión

<@Kittel> si alguien tiene alguna pregunta puede hacerla a traves de los moderadores

<@moderador_B> daremos un par de minutos y si no pasaremos a la siguiente parte...

<@Kittel> bueno como parece q no hay preguntas sigo ...

<@Kittel> en esta segunda parte queria ilustrar un poco todo lo q he dicho antes con un experimento concreto

<@Kittel> la intención es doble aquí

<@Kittel> primero "demostrar" q cp es algo medible

<@Kittel> y segundo como algo q aparentemente seria facil de medir

<@Kittel> puede ser relatiamenente complicado

<@Kittel> bien...el objetivo de nuestro experimento seria medir Cp

<@Kittel> Cp es el llamado calor especifico a presión constante

<@Kittel> no es mas q la energia que es necesaria subninisrtas a un sistema para prodcirle una variación de su temperatura

<@Kittel> podeis ver todo esto en la trns 6

<@Kittel> es obvio q es algo importante de conocer para un material ... puesto q nos proporciona una caracteristica de este

<@Kittel> bueno...sin entrar en detalles cp = dQ/dT

<@Kittel> des decir... definimos el cp como la derivada del calor respecto de la temerpatura

<@Kittel> por otro lado sabemos q la potencia es la derivada del calor respeto del tiempo Pot = dQ/dt

<@Kittel> (en la trasparencia he puesto P en lugrar de Pot)

<@Kittel> pues bien combinando estas dos expresiones obtenemos Cp (T) = Pot / dT/dt

<@Kittel> es decir... hemos expresado Cp como una expresión q depende de la potencia y de la variacion temporal de la temperatura...

<@Kittel> q en principio son "cosas" q ya podriamos medir

<@Kittel> no obstante lo de q T sea directamente medible es cuestionable

<@Kittel> la forma mas habiatual de medir la temperatura

<@Kittel> es ayudandonos de la variacion de la resistencia electrica con ésta

<@Kittel> podeis ver esta relacion en la trasparencia (es solo la aproximación en primer orden)

<@Kittel> en resument si medimos la resistencia electrica (q ahora si q es algo facilmente medible) tendremos la temperatura

<@Kittel> es evidente q deberemos calibrar tb las constantes Ro y alfa

<@Kittel> conclusión: tenemos cp en funcion de la Pot, resistencia y tiempo

<@Kittel> tanto potencia, como resistencia depende de el voltage y la intensidad

<@Kittel> q al fin y al cabo es lo unico q sabemos medir

<@Kittel> por lo tanto... hemos reducido nuestra medida de cp a una medida de V e I

<@Kittel> es decir una medida puramente electronica

<@Kittel> con lo q podremos recurrir a las erramientas q la electronica nos proporciona

<@Kittel> filtros, amplificadores ...etc

<@Kittel> esto es importante

<@Kittel> pq muchas veces en fisica se dice y se mide tal cosa ...

<@Kittel> pero hemos de ser conscientes q al final lo unico q podemos medir

<@Kittel> son impulsos electricos

<@Kittel> por lo tanto hay q tener claro q debemos de ser capaces d reducirlo todo a esto

<@Kittel> bien ... en la trans 7 podeis ver un ejemplo concreto de medida

<@Kittel> esta corresponde a la medida de un pulso adiabatico

<@Kittel> no he hablado antes sobre lo q eran condiciones adiabaticas para no extenderme demasiado

<@Kittel> pero simplemente os diré q son aquellos procesos en los q no hay intercmbio de energia con el exterior

<@Kittel> a la practica esto podemos conseguirlo aislando termicamente el sistema

<@Kittel> o bien en este caso haciendo q ocurra muy rapidemante

<@Kittel> en la grafica q teneis aunque no esta especificado la escala temporal es de mili-segundos

<@Kittel> bien...pues en esta grafica tenesis un voltage en función del tiempo que corresponde a un pulso fijo de intensidad

<@Kittel> esto es lo q medimos

<@Kittel> pero deberiamos ser capaces q interpretar esto q hemos medido con varibles termodinamicas

<@Kittel> y concretamente cp

<@Kittel> q es lo q buscamos

<@Kittel> bien...he dicho q este voltage corresponde a alpicarle un pulso constante de intensidad....por tanto conocemos el valor de este pulso

<@Kittel> la potencia en función del tiempo P(t) sera = V(t)*I

<@Kittel> y puesto q tenemos V e I tb podemos obtener R , usando la ley de Ohm ( V = R*I)

<@Kittel> R es tb una función del tiempo ---&gt; R = R(T)

<@Kittel> y puesto q R esta relacionado con la temperatura tenemos T(t)

<@Kittel> pues ya tenemos todas las piezas ... ahora simplemente las colocamos ...

<@Kittel> cp = pot /(dt/dt)

<@Kittel> por lo q ya tenemos Cp

<@Kittel> teneis el ejemplo en la siguiente trasnparencia

<@Kittel> por cierto hay un error

<@Kittel> las unidades de cp son J/K y no J

<@Kittel> bien .... esa grafica es solo a titulo ilustrativo de lo q sera el resulado final

<@Kittel> los primeros puntos no tiene sentido fisicos ... por problemas de transitorios q ahora no vienen al caso

<@Kittel> bien...en resumen

<@Kittel> hemos obtenido una medida de una variable termodinamica

<@Kittel> a partir de variables electricas...facilmente medibles

<@Kittel> y creo q esto es todo lo q queria explicar

<@Kittel> si teneis alguna pregunta podeis hacerla a traves de los moderadores

<@moderador_d> adelante

<+Zilog> we

<+Zilog> pues, bien, una dudilla que ma surgido al leer que se usa una resistencia para sensar la temperatura

<+Zilog> es que

<+Zilog> Al aplicar el pulso de intensidad a la resistencia que hace de sensor, ésta no se calentará; por efecto Joule falseando la medida?

<@Kittel> si y no

<@Kittel> a ver ...

<@Kittel> en princpio el efecto joule es precisamente lo q buscamos

<@Kittel> tu t encuentras a una temepratura ambiente

<@Kittel> aplicas un pulso constante de tensión

<@Kittel> y por tanto haces variar la resistencia y calientas a la vez

<@Kittel> la gracia d este sistema es q tu sistema es a la vez lo q quieres calentar y el sensor

<@Kittel> por lo q ya estas teniendo en cuenta q tu sensor se caliente

<@Kittel> se calienta, perdon

<@Kittel> no se si con esto t he contestado Zilog

<+Zilog> claro que si, es un buen método

<+Zilog> :-)

<+Zilog> gracias x tu tiempo

<@Kittel> de nada

<@Kittel> alguna otra pregunta?

<@Kittel> bueno, como parece ser q no hay mas preguntas

<@Kittel> solo me queda despedirme y agradecerlos la atención

<@moderador_d> jeje, gracias a ti Kittel

<@moderador_d> por dedicar tu tiempo a dar esta conferencia
*** modo: moderador_d pone [-m ]
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